如圖，空間有一豎直向下沿x軸方向的靜電場，電場的場強大小按E＝kx分佈(x是軸上某點到O點的距離)，．x軸上，...

問題詳情：

如圖，空間有一豎直向下沿x軸方向的靜電場，電場的場強大小按E＝kx分佈(x是軸上某點到O點的距離)，．x軸上，有一長為L的絕緣細線連接A、B兩個小球，兩球質量均為m，B球帶負電，帶電量為 q，A球距O點的距離為L。兩球現處於靜止狀態，不計兩球之間的靜電力作用。

(1)求A球的帶電量qA；

(2)將A、B間細線剪斷，描述B球的運動情況，並分析説明理由；

(3)剪斷細線後，求B球的最大速度vm．

【回答】

(1)qA＝－4q  (2)B球做往復運動  (3)vm＝

【解析】(1)A、B兩球靜止時，A球所處位置場強為

B球所處位置場強為

對A、B由整體受力分析，由平衡條件可得：

解得：

qA＝－4q

(2)剪斷細線後，B球初始受到合力

F＝mg－mg＝mg

方向豎直向下，B球開始向下運動；

運動後，B球受力為

F合＝mg－kxq，

隨x增大，F合減小，所以B球做加速度減小的加速運動；

當F合減小為零時，B球速度達到最大，繼續向下運動，F合方向向上，並逐漸增大，B球做加速度增大的減速運動。

當速度減小為零後，此時電場力大於重力，B球反向運動，最終B球做往復運動。

(3)當B球下落速度達到最大時，B球距O點距離為x0

解得：

x0＝3L

當B球下落速度達到最大時，B球距O點距離為3L

運動過程中，電場力大小線*變化，所以對B球下落到速度最大過程由動能定理得：

解得：

vm＝

知識點：靜電場及其應用單元測試

題型：計算題