如圖，直線y=2x與雙曲線y=在第一象限的交點為A，過點A作AB⊥x軸於B，將△ABO繞點O旋轉90°，得到△...

問題詳情：

如圖，直線y=2x與雙曲線y=在第一象限的交點為A，過點A作AB⊥x軸於B，將△ABO繞點O旋轉90°，得到△A′B′O，則點A′的座標為（　　）

【回答】

考點：

反比例函數與一次函數的交點問題；座標與圖形變化-旋轉．

專題：

計算題．

分析：

聯立直線與反比例解析式，求出交點A的座標，將△ABO繞點O旋轉90°，得到△A′B′O，利用圖形及A的座標即可得到點A′的座標．

解答：

解：聯立直線與反比例解析式得：，

消去y得到：x2=1，

解得：x=1或﹣1，

∴y=2或﹣2，

∴A（1，2），即AB=2，OB=1，

根據題意畫出相應的圖形，如圖所示，

可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1，

根據圖形得：點A′的座標為（﹣2，1）或（2，﹣1）．

故選D．

點評：

此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，涉及的知識有：座標與圖形變化﹣旋轉，作出相應的圖形是解本題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：選擇題