如圖，已知長方形ABCD中，AB=2AD，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．...

問題詳情：

如圖，已知長方形ABCD中，AB=2AD，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（1）求*：AD⊥BM；

（2）若點E是線段DB上的中點，四稜錐D﹣ABCM的體積為V，求三稜錐E﹣ADM的體積．

【回答】

（1）*：∵長方形ABCD中，AB=2AD，M為DC的中點，

∴AM=BM，則BM⊥AM，

∵平面ADM⊥平面ABCM，

平面ADM∩平面ABCM=AM，BM⊂平面ABCM，

∴BM⊥平面ADM，∵AD⊂平面ADM，

∴AD⊥BM；（6分）

（2）解：當E為DB的中點時，

∵，

∴===．（12分）

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題