當m變化且m≠0時，求*：圓(x-2m-1)2+(y-m-1)2=4m2的圓心在一條定直線上，並求這一系列圓的...
問題詳情：
當m變化且m≠0時，求*：圓(x-2m-1)2+(y-m-1)2=4m2的圓心在一條定直線上，並求這一系列圓的公切線的方程。
【回答】
[*] 由
消去m得a-2b+1=0.故這些圓的圓心在直線x-2y+1=0上。設公切線方程為y=kx+b，則由相切有2|m|=
，對一切m≠0成立。即(-4k-3)m2+2(2k-1)(k+b-1)m+(k+b-1)2=0對一切m≠0成立
所以
即
當k不存在時直線為x=1。所以公切線方程y=
和x=1.
知識點：圓與方程
題型：解答題
