如圖所示是宇宙空間中某處孤立天體系統的示意圖，位於點的一箇中心天體有兩顆環繞衞星，衞星質量遠遠小於中心天體質量...
問題詳情：
如圖所示是宇宙空間中某處孤立天體系統的示意圖，位於
點的一箇中心天體有兩顆環繞衞星，衞星質量遠遠小於中心天體質量，且不考慮兩衞星間的萬有引力。*衞星繞
點做半徑為
的勻速圓周運動，乙衞星繞
點的運動軌跡為橢圓，半長軸為
、半短軸為
，*、乙均沿順時針方向運轉。兩衞星的運動軌跡共面且交於
兩點。某時刻*衞星在
處，乙衞星在
處。下列説法正確的是（ ）
A．*、乙兩衞星的週期相等
B．*、乙兩衞星各自經過
處時的加速度大小相等
C．乙衞星經過
處時速度相同
D．*、乙各自從
點運動到
點所需時間之比為1：3
【回答】
AB
【解析】
A．橢圓的半長軸與圓軌道的半徑相等，根據開普勒第三定律知，兩顆衞星的運動週期相等，故A正確；
B．*、乙在
點都是由萬有引力產生加速度，則有
故加速度大小相等，故B正確；
C．乙衞星在
兩點的速度方向不同，故C錯誤；
D．*衞星從
到
，根據幾何關係可知，經歷
，而乙衞星從
到
經過遠地點，根據開普勒行星運動定律，可知衞星在遠地點運行慢，近地點運行快，故可知乙衞星從
到
運行時間大於
，而從
到
運行時間小於
，故*、乙各自從
點運動到
點的時間之比不是1：3，故D錯誤。
故選AB。
知識點：曲線運動
題型：選擇題
