已知橢圓（）過點（0，2），離心率 （1）求橢圓的方程；   （2）設直線與橢圓相交於兩點，求.

問題詳情：

已知橢圓（）過點（0，2），離心率 

（1）求橢圓的方程；    （2）設直線與橢圓相交於兩點，求.

【回答】

解：（Ⅰ）由題意得   結合，解得                         

        所以，橢圓的方程為.              ………………5分

    （Ⅱ）由 得         ………………6分

    即，經驗*.     設.

    所以，                       

    ，

因為點到直線的距離，

所以

知識點：圓錐曲線與方程

題型：綜合題