橋式起重機在工業生產上有廣泛應用.如圖是某橋式起重機的示意圖,水平橫樑MN架在軌道A和B上,電動機D可沿橫樑左...
問題詳情:
橋式起重機在工業生產上有廣泛應用.如圖是某橋式起重機的示意圖,水平橫樑MN架在軌道A和B上,電動機D可沿橫樑左右移動.橫樑、電動機、掛鈎、滑輪、鋼索、導線的質量以及滑輪上的摩擦均不計.
(1)電動機通過滑輪組,將質量為600千克的零件,以0.4米/秒的速度勻速吊高4米.求:電動機對零件做的功為多少焦?電動機的功率至少為多少瓦?(g取10牛/千克)
(2)已知橫樑長度為L,零件質量為m,電動機吊着零件從M點出發並開始計時,以水平速度v勻速運動到N點,橫樑對軌道A的壓力F與時間t的關係式為:F= .
【回答】
解:(1)電動機對零件做的功:
W=Gh=mgh=600kg×10N/kg×4m=2.4×104J,
因橫樑、電動機、掛鈎、滑輪、鋼索、導線的質量以及滑輪上的摩擦均不計,
所以,拉力做的功即為克服零件重力所做的功,
則電動機對零件做功的功率:
P====mgv=600kg×10N/kg×0.4m/s=2.4×103W,
則電動機的最小功率為2.4×103W;
(2)橫樑對軌道A的壓力F和軌道對橫樑的支持力是一對相互作用力,
把MN看作一根槓桿,B為支點,A端對橫樑的支持力為動力,零件的重力為阻力(其它重力和摩擦力不計);
由v=可得,t時間內AD段的長度:LAD=vt,
則零件重力的力臂:LG=L﹣LAD=L﹣vt,
軌道A對橫樑支持力的力臂為L,
由槓桿的平衡條件可得:F支持•L=G•(L﹣vt),
則F支持==G﹣=mg﹣t,
由相互作用力的特點可知,橫樑對軌道A的壓力F與時間t的關係式:
F=F支持=mg﹣t.
答:(1)電動機對零件做的功為2.4×104J,電動機的功率至少為2.4×103W;
(2)mg﹣t.
知識點:電功率單元測試
題型:計算題