小明和哥哥得到了一張音樂演唱會的門票，兩人都很想前往，可票只有一張．哥哥想了一個辦法：拿8張撲克牌，將數字為3...

問題詳情：

小明和哥哥得到了一張音樂演唱會的門票，兩人都很想前往，可票只有一張．哥哥想了一個辦法：拿8張撲克牌，將數字為3、4、7、9的四張給小明，將數字為2、5、6、8的四張留給自己，並按如下遊戲方式進行確定：小明和哥哥從四張撲克牌中隨機抽出一張，將抽出得到的兩張撲克牌數字相加，如果和為偶數，則小明獲勝，該小明去；如果和為奇數，則哥哥獲勝，該哥哥去．

（1）你認為該遊戲規則是否公平？請畫樹狀圖或列表予以説明；

（2）如果該遊戲規則不公平，請你改變一下游戲方案，使得遊戲規則公平；如果該遊戲規則公平，請你制訂一個不公平的遊戲規則．

【回答】

【考點】遊戲公平*；列表法與樹狀圖法．

【專題】閲讀型；方案型．

【分析】遊戲是否公平，關鍵要看是否遊戲雙方各有50%贏的機會，本題中即小明獲勝或哥哥獲勝的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．

【解答】解：（1）該遊戲規則不公平．

每次遊戲可能出現的所有結果列表如下：

根據表格，數字之和的情況共有16種，其中和為偶數的有6種：

（5，3）、（2，4）、（6，4）、（8，4）、（5，7）、（5，9），

∴小明獲勝的概率為=，

∴哥哥獲勝的概率為，

∴該遊戲規則不公平；

（2）將小明的奇數數字撲克牌與哥哥偶數數字撲克牌對換一張．

【點評】本題考查的是遊戲公平*的判斷．判斷遊戲公平*就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．

知識點：用列舉法求概率

題型：解答題