函數的最小值是(    )A．3   B．4   C．5   D．6

問題詳情：

函數的最小值是(     )

A．3    B．4    C．5    D．6

【回答】

A【考點】函數的最值及其幾何意義．

【專題】計算題；函數的*質及應用．

【分析】設=t，t≥0，則x=t2+2，將原函數式轉化為關於t的二次函數式的形式，再利用二次函數的值域求出原函數的值域即可．

【解答】解：設=t，t≥0，則x=t2+2，

則函數等價於：

y=2t2+t+3，t≥0，

∵y=2t2+t+3在[0，+∞）上是增函數，

∴ymin=2×02+0+3=3．

∴函數的最小值是3．

故選A．

【點評】本題主要考查了利用換元法函數的值域，解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法，屬於基礎題．

知識點：函數的應用

題型：選擇題