將質量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質量為m的環，環套在豎直固定的光滑直杆上，光滑的輕小定滑輪...

問題詳情：

將質量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質量為m的環，環套在豎直固定的光滑直杆上，光滑的輕小定滑輪與直杆的距離為d，杆上的A點與定滑輪等高，杆上的B點在A點下方距離為d處．現將環從A處由靜止釋放，不計一切摩擦阻力，下列説法正確的是（）

    A． 環到達B處時，重物上升的高度h=

    B． 環到達B處時，環與重物的速度大小之比為

    C． 環從A到B，環減少的機械能等於重物增加的機械能

    D． 環能下降的最大高度為

【回答】

考點：  功能關係；機械能守恆定律．

分析：  環剛開始釋放時，重物由靜止開始加速．根據數學幾何關係求出環到達B處時，重物上升的高度．對B的速度沿繩子方向和垂直於繩子方向分解，在沿繩子方向上的分速度等於重物的速度，從而求出環在B處速度與重物的速度之比．環和重物組成的系統，機械能守恆．

解答：  解：A、根據幾何關係有，環從A下滑至B點時，重物上升的高度h=d﹣d，故A錯誤；

B、對B的速度沿繩子方向和垂直於繩子方向分解，在沿繩子方向上的分速度等於重物的速度，有：v環cos45°=v重物，則v環：v重物=：1，故B錯誤．

C、環下滑過程中無摩擦力做系統做功，故系統機械能守恆，即滿足環減小的機械能等於重物增加的機械能；故C正確．

D、設環下滑到最大高度為h時環和重物的速度均為0，此時重物上升的最大高度為 ﹣d，根據機械能守恆有mgh=2mg（﹣d）解得：h=d，故D正確．

故選：CD．

點評：  解決本題的關鍵要掌握系統機械能守恆，知道環沿繩子方向的分速度的等於重物的速度．

知識點：機械能守恆定律單元測試

題型：多項選擇