關於x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有兩個不相等的實數根,則k可取的最大整數為( )A.6 ...
問題詳情:
關於x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有兩個不相等的實數根,則k可取的最大整數為( )
A.6 B.5 C.4 D.3
【回答】
A【考點】根的判別式.
【分析】根據判別式的意義得到△=(﹣5)2﹣4k>0,解不等式得k<,然後在此範圍內找出最大整數即可.
【解答】解:根據題意得:△=(﹣5)2﹣4k>0,
解得:k<.
所以k可取的最大整數為6.
故選:A.
【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2﹣4ac:當△>0,方程有兩個不相等的實數根;當△=0,方程有兩個相等的實數根;當△<0,方程沒有實數根.
知識點:解一元二次方程
題型:選擇題