已知拋物線的焦點為，準線為，過焦點的直線交於，兩點，.(1)求拋物線方程；(2)點在準線上的投影為，是上一點，...
問題詳情：
已知拋物線
的焦點為
，準線為
，過焦點
的直線交
於
，
兩點，
.
(1)求拋物線方程；
(2)點
在準線
上的投影為
，
是
上一點，且
，求
面積的最小值及此時直線
的方程.
【回答】
【解析】（Ⅰ）依題意
，
當直線
的斜率不存在時，
當直線
的斜率存在時，設
由
，化簡得
由
得
，
，所以拋物線方程
.
（Ⅱ）設
，
，則
，又由
，可得
因為
，
，所以
，故直線
由
， 化簡得
，所以
.
所以
設點
到直線
的距離為
，則
所以
，若且唯若
，即
, 
.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
