一*簧一端固定在傾角為37°的光滑斜面的底端，另一端拴住質量為m1＝4kg的物塊P，Q為一重物，已知Q的質量為...

問題詳情：

一*簧一端固定在傾角為37°的光滑斜面的底端，另一端拴住質量為m1＝4 kg的物塊P，Q為一重物，已知Q的質量為m2＝8 kg，*簧的質量不計，勁度係數k＝600 N/m，系統處於靜止，如右圖所示．現給Q施加一個方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動，已知在前0.2 s時間內，F為變力，0.2 s以後，F為恆力，求：力F的最大值與最小值．(sin37°＝0.6，g＝10 m/s2)

【回答】

 [解析]　從受力角度看，兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為0.從運動學角度看，一起運動的兩物體恰好分離時，兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．

設剛開始時*簧壓縮量為x0

則(m1＋m2)gsinθ＝kx0                                                                                                         ①　

因為在前0.2 s時間內，F為變力，0.2 s以後，F為恆力，所以在0.2 s時，P對Q的作用力為0，由牛頓第二定律知

kx1－m1gsinθ＝m1a                                                                                   ②　

前0.2 s時間內P、Q向上運動的距離為

x0－x1＝at2                                                                                                                           ③　

①②③式聯立解得a＝3 m/s2

當P、Q開始運動時拉力最小，此時有

Fmin＝(m1＋m2)a＝36 N

當P、Q分離時拉力最大，此時有

Fmax＝m2(a＋gsinθ)＝72 N.

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題