古希臘數學家阿基米德利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等於橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積.若橢圓的中心為原...
問題詳情：
古希臘數學家阿基米德利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等於橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積.若橢圓
的中心為原點，焦點
，
均在
軸上，
的面積為
，且短軸長為
，則的標準方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
B
【分析】
根據“逼近法”求橢圓的面積公式，及短軸長為
，即可求得
的值，進而由焦點在
軸上可得
的標準方程.
【詳解】
由題意可得
解得
，
，
因為橢圓
的焦點在
軸上，所以
的標準方程為
.
故選：B.
【點睛】
本題考查了數學文化，橢圓的幾何*質及標準方程求法，屬於基礎題.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
