有一根細而均勻的導電材料樣品（如圖*所示），截面為同心圓環（如圖乙所示），此樣品長L約為3cm，電阻約為100...

問題詳情：

有一根細而均勻的導電材料樣品（如圖*所示），截面為同心圓環（如圖乙所示），此樣品長L約為3cm，電阻約為100Ω，已知這種材料的電阻率為p，因該樣品的內徑太小，無法直接測量，現提供以下實驗器材：

A．20等分刻度的遊標卡尺

B．螺旋測微器

C．電流表A1（量程50mA，內阻r1=100Ω，）

D．電流表A2（量程100mA，內阻r2大約為40Ω，）

E．電流表A3（量程3A．內阻r3大約為0.1Q）

F．滑動變阻器R（0﹣10Ω，額定電流2A）

G．直流電源E（12V，內阻不計）

H．導電材料樣品Rx（長L約為3cm，電阻Rx約為100Ω，）

I．開關一隻，導線若干

請根據上述器材設計一個儘可能精確地測量該樣品內徑d的實驗方案，回答下列問題：

（1）用遊標卡尺測得該樣品的長度如圖*所示，其示數L=   mm；用螺旋測微器測得該樣品的外徑如圖丁所示，其示數D=    mm．

（2）請選擇合適的儀器，畫出最佳實驗電路圖，並標明所選器材．

（3）實驗中要測量的物理量有：    ， （同時用文字和符號説明）．然後用已知物理量的符號和測量量的符號來表示樣品的內徑d=．

【回答】

考點：測定金屬的電阻率．

專題：實驗題；恆定電流專題．

分析：（1）遊標卡尺的讀數等於主尺讀數加上游標讀數，不需估讀；螺旋測微器的讀數等於固定刻度讀數加上可動刻度讀數，需估讀．

（2）根據伏安法測量該樣品的電阻，考慮D電流表滿偏電流大於C電流表的滿偏電流，同時C電流表的內阻是定值，因此可以求出C電流表兩端的實際電壓，從而可將C電流表當做電壓表而求出樣品兩端的電壓．結合電阻定律求出樣品的內徑大小．

解答：  解：（1）遊標卡尺讀數為：L=30mm+7×0.05mm=30.35mm

螺旋測微器測得該樣品的外徑為：d=3mm+20.6×0.01mm=3.206mm．

（2）通過電阻的最大電流大約I=A=120mA，3A電流表量程偏大，另外兩個電流表中，D電流表的滿偏電流大於C電流表的滿偏電流，又C電流表內阻為定值，根據歐姆定律與串並聯知識，應將C電流表與待測材料並聯後再與D電流表串聯，又因滑動變阻器阻值太小應用分壓式接法，可設計電路圖如圖所示．

（3）設A1電流表示數為I1，A2電流表示數為I2，由歐姆定律可得待測電阻阻值R=．

又由電阻定律：R=ρ=ρ．

聯立解得：d=．

故*為：（1）30.35，3.206 （2）如上圖所示．（3）A1電流表示數為I1，A2電流表示數為I2，．

點評：本題屬於電流表與電壓表的反常規接法，即可將電流表當做電壓表來使用，關鍵是根據電路圖能求出待測電阻的阻值才行．

知識點：串聯電路和並聯電路

題型：實驗,探究題