已知點A、B在半徑為的球O表面上運動,且AB=2,過AB作相互垂直的平面α、β,若平面α、β截球O所得的截面分...
問題詳情:
已知點A、B在半徑為的球O表面上運動,且AB=2,過AB作相互垂直的平面α、β,若平面α、β截球O所得的截面分別為圓M、N,則( )
A.MN長度的最小值是2 B.MN的長度是定值
C.圓M面積的最小值是2π D.圓M、N的面積和是定值8π
【回答】
B【考點】平面的基本*質及推論.
【分析】作出圖象,求出CD,即可得出結論.
【解答】解:如圖所示,過AB作相互垂直的平面α、β,則BD⊥BC,
BC2+BD2+4=12,∴CD=2,
∵M,N分別是AC,AD的中點,
∴MN的長度是定值,
故選B.
知識點:球面上的幾何
題型:選擇題