如圖*所示，位於豎直平面內的軌道，由一段斜的光滑直軌道MO和一段水平的粗糙直軌道ON連接而成，以O為原點建立坐...

問題詳情：

如圖*所示，位於豎直平面內的軌道，由一段斜的光滑直軌道MO和一段水平的粗糙直軌道ON連接而成，以O為原點建立座標軸．滑塊A從軌道MO上相對於水平軌道高h=0.20m處由靜止開始下滑，進入水平軌道時無機械能損失．滑塊B置於水平軌道上x1=0.40m處．A、B間存在相互作用的斥力，斥力F與A、B間距離s的關係如圖乙所示．當滑塊A運動到x2=0.20m處時，滑塊B恰好開始運動；滑塊A向右運動一段距離後速度減為零，此時滑塊B的速度vB=0.07m/s；之後滑塊A沿x軸負方向運動，其最大速度vA=0.14m/s．已知滑塊A、B均可視為質點，質量均為m=1.0kg，它們與水平軌道間的動摩擦因數相同，且最大靜摩擦力等於滑動摩擦力．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）滑塊A從軌道MO滑下，到達O點時速度的大小v；

（2）滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ；

（3）整個運動過程中，滑塊B的最大速度vmax．

【回答】

考點：動量守恆定律；機械能守恆定律．

專題：動量定理應用專題．

分析：（1）滑塊A沿軌道MO下滑的過程機械能守恆．取水平軌道所在平面為零勢能平面，根據機械能守恆定律列式求解；

（2）當滑塊A運動到x2=0.20m處時，A、B間的距離為0.20m，由圖乙可知，A、B間斥力的大小F=5.0N．當B恰好開始運動時，根據牛頓第二定律列式即可求解；

（3）由題意可知：當滑塊A向左的速度最大時，滑塊B的速度也達到最大，AB組成的系統動量守恆，根據動量守恆定律求解．

解答：  解：（1）滑塊A沿軌道MO下滑的過程機械能守恆．取水平軌道所在平面為零勢能平面，根據機械能守恆定律

所以m/s

（2）當滑塊A運動到x2=0.20m處時，A、B間的距離為0.20m，由圖乙可知，A、B間斥力的大小F=5.0N．當B恰好開始運動時，根據牛頓第二定律F﹣μmg=0

所以μ=0.50

（3）由題意可知：當滑塊A向左的速度最大時，滑塊B的速度也達到最大．

在滑塊A沿x軸負方向運動的過程中，滑塊A、B所受的摩擦力大小相等、方向相反，所以滑塊A、B組成的系統動量守恆，則0+mvB=﹣mvA+mvmax，

所以vmax=0.21m/s

答：（1）滑塊A從軌道MO滑下，到達O點時速度的大小v為2.0m/s；

（2）滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ為0.50；

（3）整個運動過程中，滑塊B的最大速度vmax為0.21m/s．

點評：本題主要考查了機械能守恆定律、牛頓第二定律及動量守恆定律的直接應用，知道當系統不受外力或受到外力之和為零時，系統動量守恆，難度適中．

知識點：實驗：驗*動量守恆定律

題型：計算題