頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形．如圖，△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，已知AB=1，則DE...

問題詳情：

頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形．如圖，△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，已知AB=1，則DE=．

【回答】

考點：黃金分割．

專題：壓軸題．

分析：根據相似比求解．

解答：    解：∵△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，AB=1

∴AB=AC，AD=BD=BC，DE=BE=CD，DE∥AB

∴設DE=x，則CD=BE=x，AD=BC=1﹣x，

∴EC=BC﹣BE=1﹣x﹣x=1﹣2x

∴

解得：DE=．

知識點：相似三角形

題型：填空題