如圖，八邊形ABCDEFGH中，AB＝CD＝EF＝GH＝1，BC＝DE＝FG＝HA＝，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝...

問題詳情：

如圖，八邊形ABCDEFGH中，AB＝CD＝EF＝GH＝1，BC＝DE＝FG＝HA＝，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝∠H＝135°，則這個八邊形的面積等於（　　）

A．7                          B．8                            C．9                         D．14

【回答】

A解：如圖，

延長AB、DC交於M點，延長CD、FE交於N點，延長EF、HG交於P點，延長GH、BA交於Q點，則MNPQ是矩形，

∵∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝∠G＝∠H＝135°，

∴△BCM、△DEN、△FGP、△AHQ均為等腰直角三角形．

這個八邊形的面積等於＝矩形面積﹣4個小三角形的面積＝3×3﹣4×1×1÷2＝7．

故選：A．

知識點：多邊形及其內角相和

題型：選擇題