已知拋物線：上一點到焦點的距離為2.（1）求實數的值；（2）若直線過的焦點，與拋物線交於，兩點，且，求直線的方...
問題詳情：
已知拋物線
：
上一點
到焦點
的距離為2.
（1）求實數
的值；
（2）若直線
過
的焦點，與拋物線交於
，
兩點，且
，求直線
的方程.
【回答】
解：（1）拋物線焦點為
，準線方程為
，
因為點
到焦點
距離為2，所以
，解得
.
（2）拋物線
的焦點座標為
，
當斜率不存在時，可得
不滿足題意，
當斜率存在時，設直線
的方程為
.
聯立方程
，得
，
顯然
，設
，
，
則
，
所以
，解得
，
.
所以直線
的方程為
或
.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
