如圖，A、B、C、D四個點均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數為（　　）A．40° B．45...

問題詳情：

如圖，A、B、C、D四個點均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數為（　　）

A．40°  B．45°  C．50°  D．55°

【回答】

D【考點】圓周角定理；平行線的*質．

【分析】連接OC，由AO∥DC，得出∠ODC=∠AOD=70°，再由OD=OC，得出∠ODC=∠OCD=70°，求得∠COD=40°，進一步得出∠AOC，進一步利用圓周角定理得出∠B的度數即可．

【解答】解：如圖，

連接OC，

∵AO∥DC，

∴∠ODC=∠AOD=70°，

∵OD=OC，

∴∠ODC=∠OCD=70°，

∴∠COD=40°，

∴∠AOC=110°，

∴∠B=∠AOC=55°．

故選：D．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題