“三等分角”是數學史上一個著名的問題，但僅用尺規不可能“三等分角”．下面是數學家帕普斯藉助函數給出的一種“三...

問題詳情：

 “三等分角”是數學史上一個著名的問題，但僅用尺規不可能“三等分角”．下面是數學家帕普斯藉助函數給出的一種“三等分鋭角”的方法（如圖）：將給定的鋭角∠AOB置於直角座標系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數的圖象交於點P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象於點R．分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交於點M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：

（1）設P（，）、R（，），求直線OM對應的函數表達式（用含，的代數式表示）；

（2）分別過點P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交於點Q．請説明Q點在直線OM上，並據此*∠MOB=∠AOB；

（3）應用上述方法得到的結論，你如何三等分一個鈍角（用文字簡要説明）

【回答】

①先做出鈍角的一半，按照上述方法先將此鈍角的一半（鋭角）三等分，進而做出再做一個角與已做的角相等即可得到鈍角的三等分角；②先做鈍角的鄰補角的三等分角，然後再以得到的三等分角作等邊三角形可得鈍角的三等分角，在鈍角內做出這個角即可      ............................2分

知識點：反比例函數

題型：解答題