筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具.如圖1,明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理.如圖...
問題詳情:
筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具.如圖1,明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理.如圖2,筒車盛水桶的運行軌跡是以軸心O為圓心的圓.已知圓心在水面上方,且圓被水面截得的弦AB長為6米,∠OAB=41.3°,若點C為運行軌道的最高點(C,O的連線垂直於AB),求點C到弦AB所在直線的距離.
(參考數據:sin41.3°≈0.66,cos41.3°≈0.75,tan41.3°≈0.88)
【回答】
解:連接CO並延長,與AB交於點D,
∵CD⊥AB,∴AD=BD=AB=3(米),
在Rt△AOD中,∠OAB=41.3°,
∴cos41.3°=,即OA===4(米),
tan41.3°=,即OD=AD•tan41.3°=3×0.88=2.64(米),
則CD=CO+OD=4+2.64=6.64(米).
知識點:各地中考
題型:解答題