(2019全國Ⅱ卷)如圖,一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成,容器平放在地面上,汽缸內壁光滑。整...
問題詳情:
(2019全國Ⅱ卷)如圖,一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成,容器平放在地面上,汽缸內壁光滑。整個容器被通過剛*杆連接的兩活塞分隔成三部分,分別充有*氣、空氣和氮氣。平衡時,氮氣的壓強和體積分別為p0和V0,*氣的體積為2V0,空氣的壓強為p。現緩慢地將中部的空氣全部抽出,抽氣過程中*氣和氮氣的温度保持不變,活塞沒有到達兩汽缸的連接處,求:
(i)抽氣前*氣的壓強;
(ii)抽氣後*氣的壓強和體積。
【回答】
(p0+p)
【解析】:(i)設抽氣前*氣的壓強為p10,根據力的平衡條件得
(p10–p)·2S=(p0–p)·S................................................①
得 p10=(p0+p)............................................................②
(ii)設抽氣後*氣的壓強和體積分別為p1和V1,氮氣的壓強和體積分別為p2和V2,根據力的平衡條件有 p2·S=p1·2S............................................................③
由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0..............................................................................................④
p2V2=p0·V0............................................................................................................⑤
由於兩活塞用剛*杆連接,故
V1–2V0=2(V0–V2).......................................................⑥
聯立②③④⑤⑥式解得
...............................................................⑦
............................................................⑧
知識點:未分類
題型:計算題