小蟲從某點A出發在一直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記爲正數,向左爬行的路程記爲負數,爬行的各段路程依次爲:...
問題詳情:
小蟲從某點A出發在一直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記爲正數,向左爬行的路程記爲負數,爬行的各段路程依次爲:(單位:釐米)+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.
(1)小蟲最後是否回到出發點A?
(2)小蟲離開原點最遠是多少釐米?
(3)在爬行過程中,如果每爬行1釐米獎勵一粒芝麻,則小蟲一共得到多少粒芝麻?
【回答】
【考點】有理數的加法;正數和負數.
【分析】(1)把記錄數據相加,結果爲0,說明小蟲最後回到出發點A;
(2)分別計算出每次爬行後距離A點的距離;
(3)小蟲一共得到的芝麻數,與它爬行的方向無關,只與爬行的距離有關,所以應把絕對值相加,再求得到的芝麻粒數.
【解答】解:(1)+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10
=27﹣27
=0,
所以小蟲最後回到出發點A;
(2)第一次爬行距離原點是5cm,第二次爬行距離原點是5﹣3=2(cm),
第三次爬行距離原點是2+10=12(cm),第四次爬行距離原點是12﹣8=4(cm),
第五次爬行距離原點是|4﹣6|=|﹣2|(cm),第六次爬行距離原點是﹣2+12=10(cm),
第七次爬行距離原點是10﹣10=0(cm),
從上面可以看出小蟲離開原點最遠是12cm;
(3)小蟲爬行的總路程爲:
|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54(cm).
所以小蟲一共得到54粒芝麻.
【點評】正負數是表示相反意義的量,如果規定一個量爲正,則與它相反的量一定爲負;距離即絕對值與正負無關.
知識點:有理數的加減法
題型:解答題