如圖,∠BCA=α,CA=CB,C,E,F分別是直線CD上的三點,且∠BEC=∠CFA=α.請判斷EF,BE,...

問題詳情：

如圖,∠BCA=α,CA=CB,C,E,F分別是直線CD上的三點,且∠BEC=∠CFA=α.請判斷EF,BE,AF三條線段之間有怎樣的數量關係,並*.

【回答】

解:EF=BE+AF.理由如下:

∵∠BEC=∠CFA=α=∠BCA,

∠BCA+∠BCE+∠ACF=180°,∠CFA+∠CAF+∠ACF=180°,∴∠BCE=∠CAF,

在△BCE和△CAF中,

∴△BCE≌△CAF(AAS).∴BE=CF,EC=FA,∴EF=EC+CF=BE+AF.

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題