求經過點(2，-3)，且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點的橢圓方程.
問題詳情：
求經過點(2，-3)，且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點的橢圓方程.
【回答】
因爲橢圓9x2+4y2=36的焦點爲(0，±
)，
所以可設所求的橢圓方程爲
+
=1(λ>0)，把x=2，y=-3代入，得λ=10或λ=-2(捨去).
故所求橢圓的方程爲
+
=1.
【精要點評】一般地，與橢圓
+
=1(a>b>0)共焦點的橢圓可設其方程爲
+
=1(k>-b2).
知識點：圓錐曲線與方程
題型：填空題
問題詳情：
求經過點(2，-3)，且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點的橢圓方程.
【回答】
因爲橢圓9x2+4y2=36的焦點爲(0，±)，
所以可設所求的橢圓方程爲+=1(λ>0)，把x=2，y=-3代入，得λ=10或λ=-2(捨去).
故所求橢圓的方程爲+=1.
【精要點評】一般地，與橢圓+=1(a>b>0)共焦點的橢圓可設其方程爲+=1(k>-b2).
知識點：圓錐曲線與方程
題型：填空題
