安排5位同學擺成一排照相.若同學*與同學乙相鄰，且同學*與同學*不相鄰，則不同的擺法有（   ）種A.20  ...

問題詳情：

安排5位同學擺成一排照相.若同學*與同學乙相鄰，且同學*與同學*不相鄰，則不同的擺法有（    ）種

A. 20                  B. 24                  C. 36                  D. 48

【回答】

C

【解析】

利用間接法，在*同學與乙同學相鄰的所有排法種減去*同學既與乙同學相鄰，又與乙同學相鄰的排法種數，於此可得出*。

【詳解】先考慮*同學與乙同學相鄰，將這兩位同學捆綁，與其他三位同學形成四個元素，排法總數爲A44A22=48種，

再考慮*同學既與乙同學相鄰又與*同學相鄰的相鄰的情況，即將這三位同學捆綁，且將*同學置於正中間，與其餘兩位同學形成三個元素，此時，排法數爲A22A33=12.

因此，所求排法數爲48-12=36，故選：C.

【點睛】本題考查排列組合問題，問題中出現了相鄰，考慮用捆綁法來處理，需要注意處理內部元素與外部元素的排法順序，結合分步計數原理可得出*。

知識點：計數原理

題型：選擇題