.已知函數有四個不同的零點，，，，且，則的取值範圍是 A. B. ...
問題詳情：
.已知函數
有四個不同的零點
，
，
，
，且
，則
的取值範圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
A
【解析】
【分析】
作出
的圖象，利用
有4個不同的根，結合根與係數之間的關係，用t表示
，
，
，
，求出
的表達式，構造函數，研究函數的單調*和取值範圍即可．
【詳解】由
得
，
作出的圖象如圖，
要使
有四個不同的零點，則
，
同時
，
，是方程
的兩個根，
，
，是方程
的兩個根，
則
，
，
，
，
則
，
，
則
，
設
，
，
由
得
，得
，
平方得
得
，得
，即
，此時
爲增函數，
由
得
，此時
爲減函數，
故當
時，
取得極大值
，
，
，則
，
即
的取值範圍是
故選：A．
【點睛】本題考查了函數與方程的應用，還考查了韋達定理得應用，利用數形結合，轉化爲關於t的函數關係，構造函數，求函數的導數，研究函數的單調*和極值是解決本題的關鍵綜合*較強，有一定的難度．
知識點：函數的應用
題型：選擇題
