一質量爲m的帶電小球以速度v0沿豎直方向從A點垂直進入勻強電場E中，如圖所示，經過一段時間後到達B點，其速度變...
問題詳情：
一質量爲m的帶電小球以速度v0沿豎直方向從A點垂直進入勻強電場E中，如圖所示，經過一段時間後到達B點，其速度變爲水平方向，大小仍爲v0，求
（1）小球帶電情況
（2）小球由A到B的位移
（3）小球速度的最小值
【回答】
（1）小球帶正電，
（2）
，與水平方向的夾角爲450
（3）
【解析】（1）從A到B過程中，在豎直方向小球做勻減速運動
加速度
B點是最高點，豎直分速度爲0，有：
（1分）
水平方向小球在電場力作用下做勻加速運動，可知小球帶正電
初速度爲0，加速度
（1分）
水平方向有：
（1分）
聯立兩式得： 
（1分）
可得
（1分）
（2）在兩個方向上的運動互爲逆運動，故小球運動的水平位移大小等於豎直位移大小
在豎直方向由
（1分）
可得 
（1分）
所以位移爲
（2分）
其與水平方向的夾角爲θ
，即位移與水平方向的夾角爲450 （1分）
（3）設重力與電場力的合力爲F，其與水平方向的夾角爲θ
則：
，如圖所示
開始一段時間內，F與速度方向夾角大於90°，合力做負功，動能減小
後來F與速度夾角小於90°，合力做正功，動能增加 （2分）
因此，當F與速度v的方向垂直時，小球的動能最小，速度也最小，設爲
即：
，則
，
（3分）
解得
（1分）
（2分）
知識點：安培力與洛倫茲力單元測試
題型：計算題
