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如圖①,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的一點,點E在AD的延長線上,且PE=PA,PE交CD於F.(1)...

問題詳情:

如圖①,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的一點,點E在AD的延長線上,且PE=PA,PE交CD於F.

(1)求*: PC=PE;

(2)求∠CPE的度數;

(3)如圖②,把正方形ABCD改爲菱形ABCD,其它條件不變,若∠ABC=65°,則∠CPE=________度.

如圖①,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的一點,點E在AD的延長線上,且PE=PA,PE交CD於F.(1)...

【回答】

(1)可先*PA=PC, 又PE=PA,得PC=PE    ……4分

(2)∵PE=PA,∴∠PAE=∠E,∵△DAP≌△DCP, ∴∠PAD=∠PCD, ∴∠E=∠PCD

又∵∠DFE=∠PFC, ∴∠CPE=∠CDE=90°。       ……8分

(3)115°                                      ……10分

知識點:特殊的平行四邊形

題型:解答題

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