閱讀材料並回答問題：課本中多項式與多項式相乘是利用平面幾何圖形中的面積來表示的，例如：(2a＋b)(a＋b)＝...

問題詳情：

閱讀材料並回答問題：

課本中多項式與多項式相乘是利用平面幾何圖形中的面積來表示的，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用如圖①②所示的圖形的面積來表示．

(1)請寫出如圖③所示的圖形的面積表示的代數恆等式；

(2)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示爲(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；

(3)請仿照上述方法另寫一個含有a，b的代數恆等式，並畫出與之對應的幾何圖形．

【回答】

解：(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2

(2)如圖④

(3)(*不唯一)(a＋2b)(a＋3b)＝a2＋5ab＋6b2，如圖⑤

知識點：乘法公式

題型：解答題