小李同學利用如圖所示的滑輪組勻速提升重物.第一次提升的重物A的重力爲GA,加在繩子自由端的拉力爲F1.重物上升...
問題詳情:
小李同學利用如圖所示的滑輪組勻速提升重物.第一次提升的重物A的重力爲GA,加在繩子自由端的拉力爲F1.重物上升的速度爲v1,運動時間爲t1;第二次提升的重物B的重力爲GB,加在繩子自由端的拉力爲F2.重物上升的速度爲v2,運動時間爲t2.已知F1:GA=5:8,GB:GA=3:2,v1:v2=2:1,t1:t2=2:3.動滑輪的重力不能忽略.不計繩重與摩擦的影響.下列對兩個過程的分析中,正確的是 ( )
A.拉力之比爲F1:F2=7:8
B.拉力的功率之比爲P1:P2=10:7
C.機械效率之比η1:η2=14:15
D.額外功之比W1:W2=2:3
【回答】
BC【考點】機械效率的計算;滑輪組繩子拉力的計算;有用功和額外功;滑輪(組)的機械效率;功率的計算.
【分析】(1)圖中使用的滑輪組n=2,不計繩重與摩擦的影響,拉力F=(G+G輪),據此求拉力之比;
(2)求出拉力端移動速度之比,利用P=Fv求拉力的功率之比;
(3)不計繩重與摩擦的影響,滑輪組的機械效率η===,據此求機械效率之比;
(4)不計繩重與摩擦的影響,額外功W額=G輪h,求出升高高度之比,可求額外功之比.
【解答】解:
已知F1:GA=5:8,GB:GA=3:2,
假設GA=8,則GB=12,F1=5,
A、圖中使用的滑輪組n=2,不計繩重與摩擦的影響,拉力F1=(GA+G輪),
則動滑輪重G輪=2F1﹣GA=2×5﹣8=2,
拉力F2=(GB+G輪)=(12+2)=7,
所以F1:F2=5:7,故A錯;
B、拉力端移動的速度之比等於物體升高速度之比,拉力的功率之比:
P1:P2=F1v1:F2v2=(5×2):(7×1)=10:7,故B正確;
C、不計繩重與摩擦的影響,滑輪組的機械效率η===,
則η1:η2=: =: =14:15,故C正確;
D、不計繩重與摩擦的影響,額外功W額=G輪h,
h1:h2=v1t1:v2t2=2×2:1×3=4:3
額外功W1:W2=G輪h1:G輪h2=h1:h2=4:3,故D錯.
故選BC.
知識點:機械效率
題型:選擇題