如圖,點A、B、C是圓O上的三點,AB∥OC(1)求*:AC平分∠OAB;(2)過點O作OE⊥AB於E,交AC...
問題詳情:
如圖,點A、B、C是圓O上的三點,AB∥OC
(1)求*:AC平分∠OAB;
(2)過點O作OE⊥AB於E,交AC於點P,若AB=2,∠AOE=30°,求圓O的半徑OC及PE的長.
【回答】
(1)*:∵AB∥OC,
∴∠C=∠BAC.
∵OA=OC,
∴∠C=∠OAC.
∴∠BAC=∠OAC.
即AC平分∠OAB.
(2)∵OE⊥AB,
∴AE=BE=AB=1.
又∵∠AOE=30°,∠PEA=90°,
∴∠OAE=60°.OA=2,
∴∠EAP=∠OAE=30°,
∴PE=AE×tan30°=1×=,
即PE的長是.
知識點:圓的有關*質
題型:解答題