元旦假期,武漢下了一場大雪,積雪深度超過10cm。爲了估測積雪的密度,小明找到一層厚度均勻的積雪,用力向下踩,...
問題詳情:
元旦假期,武漢下了一場大雪,積雪深度超過10cm。爲了估測積雪的密度,小明找到一層厚度均勻的積雪,用力向下踩,形成了一個下凹的腳印,如圖所示。將腳印下的雪近似看成*層,利用*的密度,只要測量下列哪組物理量,就可以估測出積雪的密度( )
A.積雪的厚度和腳印的面積 B.積雪的厚度和腳印的深度
C.*層的厚度和腳印的面積 D.腳印的深度和腳印的面積
【回答】
B
【詳解】
設積雪的厚度是,積雪的密度是,腳印的面積是,*層的厚度是,*的密度是,由題意可知,這個*層的質量是等於對應的雪的質量,即,可知
A.測量積雪的厚度和腳印的面積,並知道*的密度,即知道、、,由上式可知,*層的厚度不知道,那麼無法估測出積雪的密度,A項不合題意;
B.測量積雪的厚度和腳印的深度,即知道、、,可求得*層的厚度
由
可知,可以估測出積雪的密度,選項B符合題意;
C.測量*層的厚度和腳印的面積,即知道、、,由
可知,不知道積雪的厚度,是無法求出積雪的密度,C項不合題意;
D.測量腳印的深度和腳印的面積,即知道、、,由
可知,不知道*層的厚度和積雪的厚度,是無法求出積雪的密度,D項不合題意。
知識點:密度
題型:選擇題