如圖所示,質量m的小物塊從高爲h的坡面頂端由靜止釋放,滑到粗糙的水平臺上,滑行距離l後,以v=1m/s的速度從...
問題詳情:
如圖所示,質量m的小物塊從高爲h的坡面頂端由靜止釋放,滑到粗糙的水平臺上,滑行距離l後,以v=1m/s的速度從邊緣O點水平拋出,擊中平臺右下側擋板上的P點.以O爲原點在豎直面內建立如圖所示的平面直角座標系,擋板形狀滿足方程y=x2﹣6(單位:m),小物塊質量m=0.4kg,坡面高度h=0.4m,小物塊從坡面上滑下時克服摩擦力做功1J,小物塊與平臺表面間的動摩擦因數μ=0.1,g=10m/s2.求
(1)小物塊在水平臺上滑行的距離l;
(2)P點的座標.
【回答】
解(1)對小物塊,從釋放到O點過程中
解得 l=1m
(2)小物塊從O點水平拋出後滿足①
x=vt②
由①②解得小物塊的軌跡方程y=﹣5x2③
又有 y=x2﹣6④
由③④得 x=1m,y=﹣5m ⑤
所以P點座標爲(1m,﹣5m)⑥
答:(1)小物塊在水平臺上滑行的距離l爲1m;(2)P點的座標爲(1m,﹣5m).
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:計算題