2000年1月26日我國發*了一顆同步衛星，其定點位置與東經98°的經線在同一平面內。若把甘肅省嘉峪關處的經度...

問題詳情：

2000年1月26日我國發*了一顆同步衛星，其定點位置與東經98°的經線在同一平面內。若把甘肅省嘉峪關處的經度和緯度近似取爲東經98°和北緯α＝40°，已知地球半徑R、地球自轉週期T、地球表面重力加速度g（視爲常量）和光速c。試求該同步衛星發出的微波信號傳到嘉峪關處的接收站所需的時間（要求用題給的已知量的符號表示）。

【回答】

解：設爲衛星質量，M爲地球質量，爲衛星到地球中心的距離，爲衛星繞地心轉動的角速度，由萬有引力定律和牛頓定律有，

                            ①

式中G爲萬有引力恆量。因同步衛星繞地心轉動的角速度與地球自轉的角速度相等，有

                                  ②

因

得                             ③

設嘉峪關到同步衛星的距離爲L，如圖所示，由余弦定理

                  ④

所求時間爲

                                    ⑤

由以上各式得

  ⑥

知識點：萬有引力理論的成就

題型：計算題