在某天進行的演習中，我國研發的一艘022型導*快艇以30m/s的恆定速度追擊前面同一直線上正在以速度v1逃跑的...

問題詳情：

在某天進行的演習中，我國研發的一艘022型導*快艇以30m/s的恆定速度追擊前面同一直線上正在以速度v1逃跑的假想敵艦．當兩者相距L0=2km時，以60m/s相對地面的速度發*一枚導*，假設導*沿直線勻速*向假想敵艦，經過t1=50s艇長透過望遠鏡看到了導*擊中敵艦*的火光，同時發現敵艦速度減小但仍在繼續逃跑，速度變爲v2，於是馬上發出了第二次攻擊的命令，第二枚導*以同樣速度發*後，又經t2=30s，導*再次擊中敵艦並將其擊沉．不計發佈命令和發*反應的時間，發*導*對快艇速度沒有影響，求敵艦逃跑的速度v1、v2分別爲多大？

【回答】

勻變速直線運動的位移與時間的關係；勻變速直線運動的速度與時間的關係．

【分析】導*勻速追擊敵艦的過程中，當導*的位移等於兩船一開始的間距加上敵艦的位移，運動的時間具有等時*，列方程求解即可．

【解答】解：第一枚導*中前，敵艦逃跑的速度v1，當導*快艇與敵艦相距L0=2 km時，發*第一枚導*，在t1=50 s擊中敵艦，

此時位移滿足：（v﹣v1）t1=L0

即：（60﹣v1）×50=2000

解得v1=20 m/s

擊中敵艦時，導*快艇與敵艦的距離爲

 L0﹣（60﹣30）t1=1500 m

馬上發*第二枚導*，擊中後導*的速度爲v2，經t2=30 s，導*再次擊中敵艦，

此時位移滿足：（v﹣v2）t2=1500

即：（60﹣v2）×30=1500

解得：v2=10 m/s

 答：敵艦逃跑的速度分別爲20 m/s，10 m/s．

【點評】追及問題注意位移關係式與運動的等時*相結合，在此類問題中勻速運動的追擊物體屬於較簡單一類．

知識點：勻變速直線運動的研究單元測試

題型：計算題