已知函數f（x）=爲偶函數，方程f（x）=m有四個不同的實數解，則實數m的取值範圍是（　　）A．（﹣3，﹣1）...

問題詳情：

已知函數f（x）=爲偶函數，方程f（x）=m有四個不同的實數解，則實數m的取值範圍是（　　）

A．（﹣3，﹣1） B．（﹣2，﹣1）  C．（﹣1，0）     D．（1，2）

【回答】

B【考點】函數奇偶*的*質．

【分析】本題可以先根據函數的奇偶*求出參數a、b、c的值，再透過函數圖象特徵的研究得到m的取值範圍，得到本題結論．

【解答】解：∵函數f（x）=爲偶函數，

∴當x＜0時，﹣x＞0，

f（x）=f（﹣x）=a（﹣x）2+2x﹣1=ax2+2x﹣1．

∵當x＜0時，

f（x）=x2+bx+c，

∴a=1，b=2，c=﹣1．

∴f（x）=，

當x=0時，f（x）=﹣1，

當x=1時，f（1）=﹣2，

∵方程f（x）=m有四個不同的實數解，

∴﹣2＜m＜﹣1．

故選B．

知識點：函數的應用

題型：選擇題