如圖所示,在某行星表面上有一傾斜的勻質圓盤,盤面與水平面的夾角爲30°,盤面上離轉軸距離L處有小物體與圓盤保持...
問題詳情:
如圖所示,在某行星表面上有一傾斜的勻質圓盤,盤面與水平面的夾角爲30°,盤面上離轉軸距離L處有小物體與圓盤保持相對靜止,繞垂直於盤面的固定對稱軸以恆定角速度轉動,角速度爲ω時,小物塊剛要滑動,物體與盤面間的動摩擦因數爲(設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力), 該星球的半徑爲R,引力常量爲G,下列說法正確的是( )
A.這個行星的質量
B.這個行星的第一宇宙速度
C.這個行星的同步衛星的週期是
D.離行星表面距離爲 R 的地方的重力加速度爲
【回答】
B
【詳解】
物體在圓盤上受到重力、圓盤的支援力和摩擦力,合力提供向心力;當物體轉到圓盤的最低點,所受的靜摩擦力沿斜面向上達到最大時,角速度最大,由牛頓第二定律得:,所以.
A:行星表面物體受到的萬有引力等於重力,則,所以.故A項錯誤.
B:這個行星的第一宇宙速度,故B項正確.
C:不知道同步衛星的高度及行星自轉的相關量,所以不能求出同步衛星的週期.故C項錯誤.
D:離行星表面距離爲R處:,離行星表面距離爲 R 處的重力加速度爲.故D項錯誤.
點睛:當物體轉到圓盤的最低點,由重力沿斜面向下的分力和最大靜摩擦力的合力提供向心力時,角速度最大;由牛頓第二定律求出重力加速度,然後結合萬有引力提供向心力分析求解.
知識點:向心力
題型:選擇題