某種常見疾病可分爲Ⅰ、Ⅱ兩種類型.爲了解該疾病類型與地域、初次患該疾病的年齡(以下簡稱初次患病年齡)的關係,在...
問題詳情:
某種常見疾病可分爲Ⅰ、Ⅱ兩種類型.爲了解該疾病類型與地域、初次患該疾病的年齡(以下簡稱初次患病年齡)的關係,在*、乙兩個地區隨機抽取100名患者調查其疾病類型及初次患病年齡,得到如下數據:
(1)從Ⅰ型疾病患者中隨機抽取1人,估計其初次患病年齡小於40歲的概率;
(2)記“初次患病年齡在的患者爲“低齡患者”,初次患病年齡在的患者爲“高齡患者”,根據表中數據,解決以下問題:
將以下兩個列聯表補充完整,並判斷“地域”“初次患病年齡”這兩個變量中哪個變量與該疾病的類型有關聯的可能*更大.(直接寫出結論,不必說明理由)
(ii)記(i)中與該疾病的類型有關聯的可能*更大的變量爲,問:是否有99.9%的把握認爲“該疾病的類型與有關?”
附:
【回答】
【解析】
試題分析:(1)依題意,從Ⅰ型疾病患者中隨機抽取人,利用古典概型及概率的計算公式,即可求解其初次患病年齡小於歲的概率;
(2)(i)根據題設中的數據,填寫表一、表二,即可作出相應的判斷;
(ii)根據表二的數據,利用的計算公式,求解的值,根據附表,即可判讀有 的把握認爲該疾病類型與初次患病年齡有關.
試題解析:
(1)依題意,從Ⅰ型疾病患者中隨機抽取1人,其初次患病年齡小於40歲的概率估計值爲.
(2)(i)填寫結果如下:
表一:
疾病類型 患者所在地域 | Ⅰ型 | Ⅱ型 | 合計 |
*地 | 23 | 37 | 60 |
乙地 | 17 | 23 | 40 |
合計 | 40 | 60 | 100 |
表二:
疾病類型 初次患病年齡 | Ⅰ型 | Ⅱ型 | 合計 |
低齡 | 25 | 15 | 40 |
高齡 | 15 | 45 | 60 |
合計 | 40 | 60 | 100 |
由表中數據可以判斷,“初次患病年齡”與該疾病類型有關聯的可能*更大.
(ii)根據表二的數據可得:,,,,.
則.
由於,故有99.9%的把握認爲該疾病類型與初次患病年齡有關
知識點:統計
題型:解答題