圖10-11是小明設計的一個用水槽來儲存二次用水的衝廁裝置。帶有浮球的橫杆AB（B爲浮球的中心）能繞O點轉動，...

問題詳情：

圖10-11是小明設計的一個用水槽來儲存二次用水的衝廁裝置。帶有浮球的橫杆AB（B爲浮球的中心）能繞O點轉動，倒“T”形閥門C底部爲不計厚度的橡膠片，上部爲不計粗細的直杆。進水口的橫截面積爲4cm2，浮球的體積是100cm3，OB是OA長度的6倍。AB杆左端壓在閥門C上，閥門C堵住進水口時，AB杆水平，浮球頂部與溢（水口相平。不考慮閥門C、橫杆AB及浮球受到的重力。（g取10N/kg）求：

（1）浮球浸沒時，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

（2）爲了防止水從溢水口溢水，水槽中的水面與溢水口的高度差不能超過多少？

（3）排水閥門D的最大質量爲多少？

【回答】

  （1）1N  6N     （2）1.5m    （3） 50g

分析：當槓桿在水平位置平衡時，對槓桿、進水閥門C、排水閥門D進行受力分析，如圖所示．

（1）知道C處水深，利用液體壓強公式求水對閥門C的壓強，再利用F=ps求進水閥門C所受水箱中水的向下的壓力；

（2）在*圖中，利用阿基米德原理求B受到的浮力，而FA×OA=（F浮-GB）×OB，OB=4OA，據此求A端受力，根據力的作用是相互的，可求A端對C向下的壓力FA；由圖乙可得C受到水槽中水向上的壓力F向上等於水箱中水向下的壓力F向下加上A端對C向下的壓力FA，利用壓強公式求向上的壓強，再利用液體壓強公式求水槽中的水面高，進而求出水槽中的水面比溢水管口高出多少；

（3）知道D處水深，利用液體壓強公式求水對閥門D的壓強，再利用F=ps求進水閥門D所受水箱中水的向下的壓力；

而GD=F拉-F壓，據此求D的重，再利用重力公式求D的質量．

解：當槓桿在水平位置平衡時，槓桿、進水閥門C、排水閥門D受力分析示意圖分別爲圖*、乙、*．

解：

（1）F向下=p向下Sc=ρ水gh向下Sc

=1×103kg/m3×10N/kg×（0.4-0.3）m×4×10‐4m2

=0.4N；

（2）在*圖中，F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×190×10-6m3=1.9N，

根據槓桿平衡條件：FA′×OA=（F浮-GB）×OB，

∵  OB=4OA

∴  FA′×OA=（1.9-1）N×4×OA，

∴  FA′=3.6N，

A端對C向下的壓力FA=FA′=3.6N，

由圖乙可得：（C受到水槽中水向上的壓力F向上、水箱中水向下的壓力F向下和A端對C向下的壓力FA）

F向上=F向下+FA=0.4N+3.6N=4N，

水槽中的水面比溢水管口高：1m-0.1m=0.9m；

（3）由*圖可知：

答：（1）進水閥門C所受水箱中水的向下的壓力爲0.4N；

（2）停止蓄水時水槽中的水面比溢水管管口高出0.9m；

（3）排水閥門D的最大質量爲50g．

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：計算題