爲了經濟發展的需要，某市2014年投入科研經費500萬元，2016年投入科研經費720萬元.(1)求2014至...

問題詳情：

爲了經濟發展的需要，某市2014年投入科研經費500萬元，2016年投入科研經費720萬元.

(1)求2014至2016年該市投入科研經費的年平均增長率；

(2)根據目前經濟發展的實際情況，該市計劃2017年投入的科研經費比2016年有所增加，但年增長率不超過15%，假定該市計劃2017年投入的科研經費爲a萬元，請求出a的取值範圍．

【回答】

解：(1)設2014至2016年該市投入科研經費的年平均增長率爲x，

根據題意得：500(1＋x)2＝720，

解得：x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍)，

答：2014至2016年該市投入科研經費的年平均增長率爲20%；

(2)根據題意，得：×100%≤15%，

解得：a≤828，

又∵該市計劃2017年投入的科研經費比2016年有所增加，

故a的取值範圍爲720＜a≤828

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題