某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金爲3000元時,可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時,未租...
問題詳情:
某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金爲3000元時,可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護需50元.
(Ⅰ)當每輛車的月租金定爲3600元時,能租出多少輛車?
(Ⅱ)當每輛車的月租金定爲多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
【回答】
(1)88(2)當時,最大,最大值爲元.
【解析】
解:(1)當每輛車的月租金定爲3600元時,未租出的車輛數爲:=12,所以這時租出了88輛車.
(2)設每輛車的月租金定爲x元,則租賃公司的月收益爲:f(x)=(100-)(x-150)-×50,整理得:f(x)=-+162x-21000=-(x-4050)2+307050.所以,當x=4050時,f(x)最大,其最大值爲f(4050)=307050.即當每輛車的月租金定爲4050元時,租賃公司的月收益最大,最大收益爲307050元.
知識點:函數的應用
題型:解答題