三角形的一邊是10,另兩邊是一元二次方程的x2﹣14x+48=0的兩個根,則這個三角形是 三角形.
問題詳情:
三角形的一邊是10,另兩邊是一元二次方程的x2﹣14x+48=0的兩個根,則這個三角形是 三角形.
【回答】
直角
【考點】根與係數的關係;勾股定理的逆定理.
【分析】設三角形的另外兩邊分別爲a、b,根據根與係數的關係求得a、b的值,然後再根據三角形的三邊關係判定三角形的形狀即可.
【解答】解:設三角形的另外兩邊分別爲a、b,
∵另兩邊是一元二次方程的x2﹣14x+48=0的兩個根,
∴解方程得到a=6,b=8,
∵62+82=102,
∴此三角形是直角三角形.
故*爲直角.
【點評】本題考查了根與係數的關係及勾股定理的逆定理的知識,解題的關鍵是求得三角形的另外兩條邊的長.
知識點:解一元二次方程
題型:填空題