如圖所示,在光滑水平面上有均可視爲質點的A、B、C三個**小球,其質量分別爲mA=2m、mB=m、mC=3m,...
問題詳情:
如圖所示,在光滑水平面上有均可視爲質點的A、B、C三個**小球,其質量分別爲mA=2m、mB=m、mC=3m,其中A、B之間用一輕*簧相連.開始時A、B、C都處於靜止狀態,*簧處於原長,且C距離B足夠遠,現給A一個水平向右的初速度v0.當B達最大速度時恰好與C發生**碰撞,求:
①B達最大速度時,A和B的速度;
②B以最大速度與C相碰後,*簧所具有的最大**勢能Ep.
【回答】
解:①B與C碰撞前,A、B系統動量守恆,以A的初速度方向爲正方向,由動量守恆定律得:
mAv0=mAmA+mBvB,
B的速度最大時,*簧處於原長,由能量守恆定律得:
mAv02=mAvA2+mBvB2,
聯立得:vA=v0,vB=v0;
②B、C碰撞過程動量守恆,以B的速度方向爲正方向,由動量守恆定律得:
mBvB=mBvB′+mCvC′,
由能量守恆定律得: mBvB2=mBvB′2+mCvC′2,
聯立得:vB′=﹣v0,
A、B速度相等時,*簧的**勢能最大,以A的速度方向爲正方向,由動量守恆定律得:
mAvA+mBvB′=(mA+mB)v,
由能量守恆定律得: mAvA2+mBvB′2=(mA+mB)v2+EP;
聯立得:EP=mv0;
答:①B達最大速度時,A和B的速度爲:vA=v0,vB=v0;
②B以最大速度與C相碰後,*簧所具有的最大**勢能mv0.
知識點:實驗:驗*動量守恆定律
題型:計算題