如圖所示,一質量M=2kg的長木板B靜止於光滑水平面上,B的右邊有豎直牆壁。現有一小物體A(可視爲質點)質量m...
問題詳情:
如圖所示,一質量M=2 kg的長木板B靜止於光滑水平面上,B的右邊有豎直牆壁。現有一小物體A(可視爲質點)質量m=1 kg,以速度v0=6 m/s從B的左端水平滑上B,已知A和B間的動摩擦因數μ=0.2,B與豎直牆壁的碰撞時間極短,且碰撞時無機械能損失,若B的右端距牆壁x=4 m,要使A最終不脫離B,則木板B的長度至少多長?
【回答】
解析:設A滑上B後達到共同速度v1前並未碰到豎直牆壁。
由動量守恆定律得,mv0=(M+m)v1
在這一過程中,對B由動能定理得,μmgxB=Mv
解得,xB=2 m<4 m,假設成立。
設B與豎直牆壁碰後,A和B的共同速度爲v2。
由動量守恆定律得,Mv1-mv1=(M+m)v2
由能量守恆定律得,μmgL=mv-(m+M)v
解得,L=8.67 m。
*:8.67 m
知識點:實驗:驗*動量守恆定律
題型:計算題