從地面上以初速v0度豎直向上拋出一質量爲m的球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關係，球運動的速率隨時...

問題詳情：

從地面上以初速v0度豎直向上拋出一質量爲m的球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關係，球運動的速率隨時間變化規律如圖所示，t1時刻到達最高點，再落回地面，落地時速率爲v1，且落地前球已經做勻速運動．則下列說法正確的是（         ）

A．小球加速度在上升過程中逐漸增加，在下降過程中逐漸減小

B．小球上升過程中的平均速度大於

C．小球拋出瞬間的加速度最大，到達最高點的加速度最小

D．小球拋出瞬間的加速度大小爲

【回答】

D

【詳解】

AC.上升過程，受重力和阻力，合力向下，根據牛頓第二定律，有：f+mg=ma，解得；由於是減速上升，阻力逐漸減小，故加速度不斷減小；

下降過程，受重力和阻力，根據牛頓第二定律，有：mg-f=ma′，解得：；由於速度變大，阻力變大，故加速度變小；即上升和下降過程，加速度一直在減小，跑出瞬間加速度最大，落回地面加速度最小；故A項錯誤，C項錯誤.

B.速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移，如圖所示：

從圖象可以看出，位移小於*影部分面積，而*影部分面積是勻減速直線運動的位移，勻減速直線運動的平均速度等於，故小球上升過程的平均速度小於；故B錯誤.

D.空氣阻力與其速率成正比，最終以v1勻速下降，有：mg=kv1；

小球拋出瞬間，有：

mg+kv0=ma0；

聯立解得：；故D正確.

知識點：未分類

題型：選擇題