如圖所示，一底面積爲的圓柱體靜止在水平桌面上。用*簧測力計掛着此圓柱體從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，燒杯中...

問題詳情：

如圖所示，一底面積爲的圓柱體靜止在水平桌面上。用*簧測力計掛着此圓柱體從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，燒杯中原來水的深度爲 20cm。圓柱體浸沒後繼續下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸爲止，整個過程所用時間爲 10s。如圖是圓柱體下降過程中*簧測力計讀數 F 隨圓柱體下降高度 h 變化的圖像。（取 g=10N/kg）求：

（1）圓柱體未浸入水中時，燒杯底部受到水的壓強是多少_____？

（2）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是多少____？

（3）圓柱體的體積是多少____？

（4）圓柱體的密度是多少_____？

【回答】

2000Pa    4N    4×10-4m3    3×103kg/m3   

【解析】

（1）看清*簧測力計的分度值和量程，然後根據指針位置即可讀數； （2）根據p=ρgh可求燒杯底部受到水的壓強； （3）分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，對物體受力分析求其受到的浮力； （4）圓柱體全部浸沒時，根據阿基米德原理得到排開水的體積，V物=V排；由公式G=mg求出質量，再由密度的公式得到圓柱體的密度。

【詳解】

（1）圓柱體未浸入水中，水的深度是h=20cm=0.2m，

燒杯底部受到水的壓強：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

（2）從圖1中得到*簧測力計的分度值1N，指針的位置在12N處，*簧測力計示數爲12N，此時圓柱體在空氣中，根據二力平衡條件可知，G=F示=12N；從h=14cm開始，*簧測力計示數不變，說明此時圓柱體已經浸沒在水中，圓柱體受到的浮力：F浮=G-F示=12N-8N=4N；

（3）圓柱體全部浸入水中，圓柱體的體積：

；

（4）圓柱體的質量：，

圓柱體的密度：。

答：（1）圓柱體未浸入水中時，燒杯底部受到水的壓強是2000Pa；

（2）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是4N；

（3）圓柱體的體積是4×10-4m3；

（4）圓柱體的密度是3×103kg/m3。

知識點：液體壓強

題型：計算題