已知a，b爲實數，則“a=0”是“f（x）=x2+a|x|+b爲偶函數”的（　　）A．充分不必要條件     ...

問題詳情：

已知a，b爲實數，則“a=0”是“f（x）=x2+a|x|+b爲偶函數”的（　　）

A．充分不必要條件       B．必要不充分條件

C．充分必要條件    D．既不充分也不必要條件

【回答】

A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

【分析】根據函數奇偶*的定義以及充分必要條件判斷即可．

【解答】解：a=0時，f（x）=x2+b爲偶函數，是充分條件，

由f（﹣x）=（﹣x）2+a|﹣x|+b=f（x），得f（x）是偶函數，

故a=0”是“f（x）=x2+a|x|+b爲偶函數”的充分不必要條件，

故選：A．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題